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△ABCにおいてAB=4、BC=5、CA=7である。内接円Kと辺AB、辺BC、辺CAとの接点をそ...

miy********さん

2017/8/2922:23:16

△ABCにおいてAB=4、BC=5、CA=7である。内接円Kと辺AB、辺BC、辺CAとの接点をそれぞれP、Q、Rとする。直線AQと直線BRとの交点をDとする。直線CDと辺ABとの交点をEとする。

Kの中心をIとする。直線AIと辺BCの交点をF、直線AIと直線CDの交点をGとする。

このとき、BF/CFとAI/AGの値をそれぞれ求めてください。

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kur********さん

2017/8/2923:51:44

BF/CF=4/7

AI/AG=20/27

  • kur********さん

    2017/8/3010:00:36

    2番目は
    AI/AG=5/6 
    に訂正

    方針:AI:IF=AC:CF=11:5・・・①
    △ABFと直線CGにメネラウスの定理を使うと 
       AG:GF=33:7 ・・・②

    ①、②を利用して結論

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