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統計の勉強をしていますが、練習問題の解き方が分かりません。 どなたかアドバイ...

has********さん

2017/9/511:36:12

統計の勉強をしていますが、練習問題の解き方が分かりません。
どなたかアドバイスをいただけませんか。


(問題4)
自宅から勤務先まで自動車通勤するのにA、Bの2つの順路がある。

どちらの順路の方が早いかを調べるために、次の実験を行った。交通量は、普通は月曜日と土曜日に多いが、週ごとにはそれほど変動があるように思えなかったので、曜日について対応のある計画を選び、実験は2週間続けることにした。すなわち、第1の月曜日にサイコロを投げて、奇数の目が出たのでAを選んだ。翌週の月曜日はBの順路をとった。サイコロを投げて偶然の目が出た曜日では、第1週にBの順路を、第2週にAをとった。所要時間(分)として、次のデータを得た。
この結果について、次の問に答えなさい。

│ A B │ 差d d2
月 │ 32 28 │ 4 16
火 │ 26 25 │ 1 1
水 │ 26 27 │ -1 1
木 │ 27 24 │ 3 9
金 │ 28 26 │ 2 4
土 │ 33 30 │ 3 9
計 │ 172 160 │ 12 40


(1)この6対のデータについて、AとBの所要時間の差の平均d(オーバーバー)はいくらか。

(2)このd(オーバーバー)の標準偏差はいくらか。

(3)2つの順路A、Bの所要時間のあいだに真の差があるといえるか。t0値を示し、有意ならば*印をつけよ。

(4)母平均差について95%信頼区間を計算せよ。

(5)この結果を一見して、対にしたのは有効であったと考えられるか。「有効であった」または「有効でなかった」のいずれかで示せ。

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kgu********さん

2017/9/512:33:41

私は、検定にはエクセルを利用しています。
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n346973

データの尺度は、比例尺度のハズなので、t検定をするのが妥当。
対象群の列にAのデータ、実験群の列にBのデータを

1)と2)は、エクセルの表から明確
3)は、Cの5番地のセル(危険率pが表示される)の値が、0.05未満ならば、「有意差有り」⇒「*」
(4) 95%信頼区間=平均±2×SD(公式)
(5)は、質問の意図が不明。だが、「どちらの順路の方が早いかを調べるため」なら、これ以外の方法は無い。
ただ、「週ごとにはそれほど変動があるように思えなかったので」が成立するとは想えない。
また、水曜のみがマイナス=偶然である可能性も
さらに、AとBの差は、4~-1、この程度なら、ドウでも良い。
そして、運転のしやすさ、例えば「飛び出し注意」が必要なら、そんな道は選ばない。ネズミ捕りを仕掛けている経路も(笑)。

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