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(1)、(3)が分かりません。(1)に関しては赤線のところがなぜcでわなくpなのか...

seiya_1224_1022さん

2017/10/3021:11:31

(1)、(3)が分かりません。(1)に関しては赤線のところがなぜcでわなくpなのかが分かりません!お願いします!

赤線,左端,右端,何人隣りあわせ,全事象,女子,ところ

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jupiter_o5さん

2017/10/3021:40:29

seiya_1224_1022さん

(1)の4P2は、4人の男子から2人を選んで、右端と左端に並べるから。
つまり同じ2人(例えばP,Q君)だとしても
右端をP、左端をQの並びと、右端Q、左端Pは別の並び方になるから。
だから選んだ2人を2箇所に並べるほうで4P2が使われているのです。

(3)に関しては余事象を考えます。

つまり女子が何人隣りあわせとなるかで分類すると
①3人が隣り合う(連続する)
②3人中2人が隣り合う
③女子同士は誰も隣り合わない。

の3種類に分類できて、簡単に算出できるのは①③ですから
全事象から①③を取り除けばよい。

まずは全事象は合計7人が並ぶので7!=5040通り

①3人が隣り合う(連続する)
3人の女子だけの並びをまず作って3!=6通り
その3人は離れないので女子グループとして1つとして
男、男、男、男、女子Gの5つを並べると5!=120通り
よって、6*120=720通り

③女子が誰も隣り合わないのは、
□男□男□男□男□の5つの□の部分から3つを選んで
女子に順番に並んでもらうので、5P3=60通り
また男子4人の並びが4!=24通りなので、60×24=1440通り

余事象を利用して、②の条件を満たすのは
5040-(720+1440)=5040-2160=2880通り・・・答え

質問した人からのコメント

2017/10/30 23:51:27

よくわかりました!ありがとうございます!

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