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この問題をの解き方を教えてください。

ylz********さん

2017/11/1104:34:57

この問題をの解き方を教えてください。

解き方,AB×CD,対頂角,ABE∽⊿CDE,問題,錯角,30 CF

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juugoyaokamiさん

2017/11/1105:41:47

⊿ABEと⊿CDEにおいて
対頂角が等しく、AB//CDなので錯角が等しいので
⊿ABE∽⊿CDE
よってその相似比は
9:12=3:4

Eを通ってBCに平行な線を考えると、その線はEで3:4に分割される。
したがって、BCもFによって3:4に分割されるということである。
21cmを3:4に分けると9:12になる。
よってBF=9 (2)の答

⊿BCDと⊿BEFは相似だから
EF:9=12:21
EF=108/21
=36/7 (1)の答

↑これは実は、AB×CD/(AB+CD)になっている。
BCを変えてみる。わかりやすいようにBC=70とすると、BF=30,CF=40となる。
したがって
⊿CBDと⊿EFBにおいて
12:70=EF:30
EF=12×30/70
=36/7
つまり、EFの長さはBCの長さには関わらず、ABとCDによって決まるということである。

  • juugoyaokamiさん

    2017/11/1105:45:01

    一つ注意点を。
    カテゴリーが子育てと学校になっていますが、教養と学問・サイエンスのカテゴリーの数学>中学数学がいいと思います。
    解答が付きやすくなりますよ。

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