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この解き方を教えて下さい

chi********さん

2017/12/614:12:17

この解き方を教えて下さい

関数y=ax2について、xの値が1から4まで増加する時の変化の割合が-15である。
この時のaの値を求めよ

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ベストアンサーに選ばれた回答

yan********さん

2017/12/614:22:11

変化の割合=yの変化量÷xの変化量

変化の割合=(あとの方のxの値を代入した時のy-前の方のxを値を代入した時のy)÷(あとの方のxの値-前の方のxの値)

これを知ってれば終わり

前の方のxの値=1
あとの方のxの値=4

前の方のxを値を代入した時のy
y=a×1^2=a

あとの方のxの値を代入した時のy
y=a×4^2=16a

よって
変化の割合=(16a-a)÷(4-1)=15a÷3=5a
これが-15なので
-15=5a
a=-3

終了

ポイント
覚えにくいけど
変化の割合=(あとの方のxの値を代入した時のy-前の方のxを値を代入した時のy)÷(あとの方のxの値-前の方のxの値)

これ覚えてれば終わる。

  • yan********さん

    2017/12/614:24:27

    裏技

    二次関数の変化の割合
    a(前のx+後ろのx)

    実はこういう公式があるので
    -15=a(1+4)

    -15=5a
    a=-3
    これを使えばあっさり解ける。

    但し、中学レベルでこれを使うとバツにされる可能性あり。
    (高校なら問題なくOK)

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

chi********さん

編集あり2017/12/614:19:33

y=ax²の二次関数ですか?
16a - 1a
_____ =5a

4- 1


この時の変化の割合が-15なら

-15 = 5a
でa = -3 になるのでしょうか.....

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