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数学の問題について質問させてください。 長文で読みづらくて申し訳ないです。 ...

noo********さん

2017/12/712:10:20

数学の問題について質問させてください。
長文で読みづらくて申し訳ないです。


箱Pにはミカン、リンゴ、イチゴの個数がそれぞれ30%、50%、20%の割合で入っており、箱Qにはそれぞれ20%、40

%、40%の割合で入っている。箱Qに入っている果物をすべて箱Pに移した。

(2)問題(1)の情報「箱Qの果物を箱Pに移した後、リンゴとイチゴの数の比が4:3になった。」に加え「箱Qの果物を箱Pに移した後、Pからミカンを4個取り出したところ、ミカンとイチゴの数の比が1:2になった。」という情報が加わった。箱Qに入っていた果物の数はいくつか。

▼ 選択肢
A31個
B32個
C33個
D34個
E35個
F36個
G37個
H38個


(1)より、箱Qの果物の数は箱Pの(7 / 4)倍なので、
Pに入っていたミカン、リンゴ、イチゴの個数をそれぞれ[ 30 ]、[ 50 ]、[ 20 ]と表すと、
Qのミカンは、[ 20 ] ×(7 / 4)= [ 35 ]
リンゴは、[ 40 ] ×(7 / 4)= [ 70 ]
イチゴは、[ 40 ] ×(7 / 4)= [ 70 ]

これを表にすると以下のようになる。

ミカン リンゴ イチゴ 合計
箱P [ 30 ] [ 50 ] [ 20 ] [ 100 ]
箱Q [ 35 ] [ 70 ] [ 70 ] [ 175 ]
合計 [ 65 ] [ 120 ] [ 90 ] [ 275 ]

ミカンを4個取り出すと、ミカンとイチゴの数の比が1:2になるのだから、
([ 65 ] - 4): [ 90 ] = 1 : 2
内項、外項の積が等しいので、
2 ×([ 65 ] - 4)= [ 90 ]
[ 40 ] = 8
[ 1 ] = 1 / 5(個)

Qに入っていた果物の数は、[ 175 ] 個なので、 (1 / 5)×175 = 35(個)

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

この問題について、計算の過程が何故そのようになるのか分かりません。
([65]-4):90=1:2から
2×([65]-4)=90までは理解出来ますが、その後
[40]=8になるのはどういう計算をしているのでしょうか。

分かる方教えて頂けると助かります。

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ベストアンサーに選ばれた回答

lh5********さん

2017/12/712:40:08

2([65]-4)=[90]
[130]-8=[90]

質問した人からのコメント

2017/12/7 13:36:01

なるほど、そういう計算だったんですね。
ありがとうございます!すっきりしました

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