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高校2年生です。以下の問題が分かりません。

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ID非公開さん

2018/1/1019:37:25

高校2年生です。以下の問題が分かりません。

・エレベーターの天井に軽いばねを固定し、質量0.10kgの物体をつるした状態でエレベーターを運動させたところ、ばねの伸びが0.042mになり、エレベーター内から見て物体が静止していたとする。ばねのばね定数を20N/m、重加速度の大きさを9.8m/s²とする。

㈠エレベーター内の人から見たときに、物体が受けているとみなせる慣性力の大きさF[N]と向きを求めよ。

㈡エレベーターの加速度の大きさa[m/s²]と向きを求めよ。

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ken********さん

2018/1/1022:51:13

m=0.10 [kg]
x=0.042 [m]
k=20 [N/m]
g=9.8 [m/s^2]

(1)
物体に働いている力は、
重力:mg (下向き)
ばねの弾性力:kx (上向き)
慣性力:F (上向きと仮定します)
の3力であり、これらがつり合っています。

つり合いの式は、
F+kx-mg=0
F=mg-kx
=0.10×9.8-20×0.042
=0.98-0.84
=0.14 → 鉛直上向きで、0.14 [N]


(2)
慣性力の大きさは、ma だから、
0.10a=0.14
a=1.4 → 鉛直下向きで、1.4 [m/s^2]


となります。

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