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nを自然数とする、nと18の最小公倍数が540であるようなnをすべて教えてください。

louuuivさん

2018/1/1521:02:53

nを自然数とする、nと18の最小公倍数が540であるようなnをすべて教えてください。

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kak_kon_touさん

2018/1/1521:25:31

18=2×3^2
540=2^2×3^3×5 より,
nは, 素因数に2を2個、3を3個、5を1個持つ数字でないといけない
∴n=2^2×3^3×5=540

540が18で割り切れるので、nも540でないと最小公倍数540にはなりません。。。

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