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51番の問題ですが、なぜ(b-c)k+(c-a)k+(a-b)kすなわち2(x+y+z)=0となる...

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ID非公開さん

2018/1/1620:38:58

51番の問題ですが、なぜ(b-c)k+(c-a)k+(a-b)kすなわち2(x+y+z)=0となるのですか?細かくて見ずらいと思いますがどなたか教えてください。

b-c,c-a,a-b,すなわち,kすなわち2,x+y+z,BK

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ベストアンサーに選ばれた回答

aya********さん

2018/1/1620:47:01

(y+z)+(z+x)+(x+y)
=(b-c)k+(c-a)k+(a-b)k
=bk-ck+ck-ak+ak-bk
=0 ですよね

また
(y+z)+(z+x)+(x+y)
=2x+2y+2z
=2(x+y+z)
です

よって 2(x+y+z)=0

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1〜1件/1件中

k5q********さん

2018/1/1620:50:39

ちゃんと読もうよ。
「(y + z) + (z + x) + (x + y) = (b - c)k + (c - a)k + (a - b)k
すなわち、2(x + y + z) = 0」
だよ?

「(b - c)k + (c - a)k + (a - b)k
すなわち、2(x + y + z) = 0」
じゃないから。


(y + z) + (z + x) + (x + y)
= y + z + z + x + x + y
= 2x + 2y + 2z
= 2(x + y + z)

(b - c)k + (c - a)k + (a - b)k
= bk - ck + ck - ak + ak - bk
= 0

だから、
(y + z) + (z + x) + (x + y) = (b - c)k + (c - a)k + (a - b)k
を整理したら
2(x + y + z) = 0
になる。

ってことで、
「(y + z) + (z + x) + (x + y) = (b - c)k + (c - a)k + (a - b)k
すなわち、2(x + y + z) = 0」
って書いてある。

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