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高校数学の因数分解の問題です。

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ID非公開さん

2018/1/2023:20:16

高校数学の因数分解の問題です。

画像の青マーカーで記したように、どうしてこのように中括弧でくくることができるのかが分かりません。
a-2c=-(2c-a)だからというところまでは分かりましたが、どうして{b-(2a+c)}と繋がっていくのかが分かりません。

どなたか回答よろしくお願い致します。

a-2c,因数分解,b-a-2c,青マーカー,括弧,高校数学,sinx

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oku********さん

2018/1/2023:31:17

=(2c-a)b+(a+2c)(a-2c)
=(2c-a)b-(a+2c)(2c-a)
共通因数(2c-a)をくくって
=(2c-a){b-(a+2c)}
となります。
分かりにくければ(2c-a)を何かの文字として置けば見えてきます。

  • oku********さん

    2018/1/2023:33:47

    X=2c-aとおく
    =Xb-(a+2c)X
    共通因数Xをくくって
    =X{b-(a+2c)}
    =(2c-a){b-(a+2c)}
    という感じです

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ysb********さん

2018/1/2109:53:07

(2c-a)b+(a+2c)(a-2c)
=(2c-a)b-(a+2c)(2c-a)

Xy-Xz
=X(y-z)
=X{b-(a+2c)} ⇒ y=b, z=(a+2c)とおいた。
=X(b-a-2c)とおなじです。

iI.kさん

2018/1/2023:49:12

(2c-a)(b-(a+2c))
(2c-a){b-(a+2c)}
これの違いは何ですか?下は見やすい。
明確に区別する為だと思います。
例えば
log{(x+1)²}, {log(x+1)}²
この場合
{log(x+1)}²と(log(x+1))²はどちらがいいでしょうか
それより問題は
sinx/2の表記です。これは(1/2)sinxなのかsin(x/2)を区別しないで表記することです。試験とかではちゃんと表記されますが
質問する人が平気でどちらとも取れる表記をする人多いです。
an+1も実はa(n+1)でした。何時も回答者が忖度するとは限りません。
y=x/x²-1
y'=-1/x²
実はy=x/(x²‐1)でした。そのような事知るかでしょう。以上です。

dcl********さん

2018/1/2023:28:21

2c-aを仮にまとめてXと文字に置き換えましょう。
a-2c
=-(2c-a)
=-X
とも表せるので、
3段目の式は
Xb-(a+2c)Xとなります。
Xが共通因数なので
Xb-(a+2c)X
=X{b-(a+2c)}
ここで、X=2c-aだから、
X{b-(a+2c)}
=(2c-a)(b-a-2c)

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