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数学の質問です。

nan********さん

2018/2/2207:49:53

数学の質問です。

画像の問題で、最終的には、欄外に「直線OAが実軸に重なるような回転を考える」とあるようにwが実軸に来る時のを求めてました。でも正直何をしてるかわかりません…。全体的に解説していただけると嬉しいです。

実軸,欄外,直線OA,回転,数学,線対称,複素数平面上

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suu********さん

2018/2/2208:20:20

かなりぼやけてて見えづらいですが
たぶん複素数平面上での
任意の点の周りの回転と線対称(折り返し)でしょうね?

  • suu********さん

    2018/2/2209:34:28

    想像でお話します。

    (1)先ず回転の話から。。

    複素数zで表される点P:z=(x、y)を、
    ある定点A:a=(α、β)の周りに
    角度θだけ回転させるには、
    2点を結ぶ線分APを、そのまま平行移動させて、
    定点Aが原点Oに重なるように、持ってきて、
    原点の周りに回転させてから、逆平行移動します。

    定点Aが原点Oに重なるように、持ってきたとき
    新しい点P’で表される複素数z’は、z’=z-a

    このz’を原点の周りに角度θだけ回転させるには
    e^(iθ)=cosθ+i*sinθをかけて、
    z’’=z’*e^(iθ)
    これを、原点Oから、定点Aへ向けてベクトル↑OAだけ
    平行移動します。
    z’’’=z’’+a=z’*e^(iθ)+a=(z-a)*e^(iθ)+a

    (2)次に回転の話。。



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