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プログラミングの多次元配列とは,数学でいう多重数列のことですか? 配列操作を...

sah********さん

2018/3/410:45:08

プログラミングの多次元配列とは,数学でいう多重数列のことですか?
配列操作を手探りで学んでいるんですが,もっと数学的に理解したいと思っています。

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das********さん

2018/3/913:46:59

数学で言えば多重数列で合っていると思いますよ。

多次元配列の全要素を足すような処理を考えると、プログラムではループのネストを行いますが、これは数学で言うとΣを重ねて書いているようなものです。

例えば C言語風に言うと
int array[2][3] = {{2,3,5},{7,11,13}};
int i,j,sum = 0;
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
{
sum += array[i][j];
}
}
とすると全ての要素の合計が計算できますが、これは数学的には
Σ[i=0,1]Σ[j=0,2] Aij
のような処理になりますね。
(Aは二重数列)


ちなみに、多次元配列に似たものとして、ジャグ配列と言うものもあります。
これは簡単に言えば配列の配列で、数学ではあまり使わない概念だと思います。

質問した人からのコメント

2018/3/11 08:29:19

ソースがとても分かりやすいです。
ありがとうございます!助かりました。

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qui********さん

2018/3/419:13:43

プログラム上の(多次元)配列は、「行列」との関連付けはよくありますけど、

工学で「数列」を持ち出す時ってしばしば無限に続く話になりがちで、関数型の言語なら遅延評価のおかげでありかも知れないけれど、手続き型の「配列」とは随分趣が違う気がしちゃいます。

数学の世界は知らないのですがどうなんでしょう。一日の気温の時系列の変化が「数列」に当てはまるのですか?

(数学を持ち出すほどの「配列操作」って例えばどんなことなのかちょっと想像出来ない。大抵算数レベルで片付いちゃうからなぁ。)

mei********さん

2018/3/417:25:28

数学でいう多重数列とは、添え字二つを持つ数列と定義されているようですが、
プログラミングにおいて云う多次元配列は、配列内に配列を格納しているが、中の配列のサイズが同じものを云うようです。
中の配列のサイズが互いに異なるものは、配列の配列(ジャグ配列)と云います。

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