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x=yであることはx^2=y^2であるための

chi********さん

2018/3/2523:02:27

x=yであることはx^2=y^2であるための

✩十分条件ではあるが必要条件ではない

✩の理由をわかりやすく教えてください
お願いします。

閲覧数:
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回答数:
2

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ベストアンサーに選ばれた回答

cel********さん

2018/3/2523:13:00

x=yならばx^2=y^2は成り立ちますが
x^2=y^2のときx=y以外にx=-yもありえるので偽となります。
よって
✩十分条件ではあるが必要条件ではない
となります

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

chi********さん

2018/3/2523:12:09

x=yのときx^2=y^2は必ず成り立ちますので、x^2=y^2が成り立つことを示すにはx=yを示せば十分です。言い換えると、x=yであればx^2=y^2は十分成り立ちます。そのためx=yであることはx^2=y^2であるための十分条件です。

しかしながら、x=-yのときもx^2=y^2は成り立つので、別にx^2=y^2を示すためにx=yという条件が絶対に必要というわけではありません。そのためx=yであることはx^2=y^2であるための必要条件ではありません。

よってx=yであることはx^2=y^2であるための十分条件ではあるが必要条件ではありません。

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