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高校数学の問題です。定積分インテグラル-1から3

chi********さん

2018/3/2618:50:36

高校数学の問題です。定積分インテグラル-1から3

(Ixl-1)^2dxの値を求めよ。 解説と答えをお願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

ham********さん

2018/3/2820:19:03

(|x|ー1)^2=x^2-2|x|+1だから、

与式=インテグラル-1から3(x^2+1)ー2・インテグラル-1から3(|x|)

=[x^3/3 +x](-1から3) -2{インテグラル-1から0(-x) + インテグラル0から3(x)}

=(9+3)-(-1/3 -1) -2{ [-x^2/2](-1から0)
+ [x^2/2](0から3)

=13+1/3 -2{0+1/2 +9/2}

=3+1/3

=10/3

質問した人からのコメント

2018/3/28 21:32:23

ありがとうございます 他の方々もありがとうございました!!

ベストアンサー以外の回答

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chi********さん

編集あり2018/3/2619:24:05

解答:28/3(3分の28) だと思います(間違ってたらスミマセン )
解説:まずかっこの中を分解して
|x|^2 -2|x| +1とします
(この時|x|^2= x ^2である)
インテグラル-1から3 |x|^2dxとインテグラル(ry 1dxはそのまま定積分
インテグラル(ry -2|x| dxを積分区間-1~0,0~3に分け、前者を負、後者を正として符号を変化させて定積分すれば答え

だと思いますが答え又は解説は正しくないかもしれないので先生に聞いた方が良いです!ちなみに同じ学生なので多少わかりにくいと思いますがそこら辺ご理解のほど宜しくです

oy3********さん

2018/3/2619:03:45

場合分けして絶対値をはずすことがポイントです。
-1から0までは(-x-1)^2を定積分し、0から3までは(x-1)^2を定積分して両者を足すとOKだと思いますよ。
Hang in there!

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