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この図形問題の解き方がわかりません!

app********さん

2018/3/3122:31:04

この図形問題の解き方がわかりません!

教えてください!

<問題>
図において
∠ABF=∠FBD, ∠CAD=∠DAG
のとき、EC, CD, AF : FD, BF : FEを求めよ。

二等分線,解き方,図形問題,FBD,ABF,DAG,定理

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ベストアンサーに選ばれた回答

koc********さん

2018/4/100:19:31

△ABCに角の二等分線の定理を用いると
AE:EC=BA:BC=3:2
3:EC=3:2
3EC=6
EC=2

△ABCに外角の二等分線の定理を用いると
AB:AC=BD:BC
9:5=(6+CD):CD
5(6+CD)=9CD
4CD=30
CD=15/2

△ABDに角の二等分線の定理を用いると
AF:FD
=BA:BD
=9:(6+15/2)
=18/2:27/2
=18:27
=2:3

△ABFに外角の二等分線の定理を用いると
BF:FE
=AB:AE
=9:3
=3:1

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