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数学の問題です。 家から駅まで3000mあります。 Aさんは8時ちょうどに分速60m ...

apo********さん

2018/4/2300:16:14

数学の問題です。
家から駅まで3000mあります。
Aさんは8時ちょうどに分速60m
の速さで家を出発しました。
途中、公園の時計を見て電車の時刻
に間に合わないので、分速80m
の速さで公園から駅まで歩いたところ
8時45分に駅

に着きました。
公園から駅までの道のりは何mですか?
という問題です。
回答よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

rmk********さん

2018/4/2408:52:34

分速60mで45分歩くと60×45=2700m歩きます。
3000mまで300mたりません。
分速80mで歩くと、1分間で80-60=20m多く歩けるので、
300÷20=15となり、分速80mで15分間歩いたことになります。
よって公園から駅までの道のりは、80×15=1200mです。

質問した人からのコメント

2018/4/24 20:12:00

回答ありがとうございました。
助かりました。

ベストアンサー以外の回答

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xkx********さん

編集あり2018/4/2310:52:05

⑴家から駅まで3000
公園から駅までx
とする
①家から公園まで
(3000-x)
②家から公園までj分
かかった!
分速60
60j=(3000-x)
j=(3000-x)/60
③公園から駅までk分
かかった!
分速80
80k=x
k=x/80
まとめる!
かかった時間が45分
j+k=45
j=(3000-x)/60
k=x/80
(3000-x)/60+x/80=45
全てに240をかける
4(3000-x)+3x=45*240
12000-4x+3x=45*240
-x=45*240-12000
-x=4(45*60-3000)
-x=4*5(9*60-600)
-x=4*5*3(3*60-200)
-x=4*5*3(180-200)
-x=4*5*3(-20)
x=4*5*3(20)
x=20*60 =1200
答え
公園から駅まで1200m

ss2********さん

2018/4/2306:49:50

求められた区間に要する時間を、x分と置きます。
後は足し算ですから簡単です。

60(45-x)+80x=3000
x=15分
80×15=1200m、これが答えです。

求める道のりを、xとすると、分数になるのであまりお勧めできません。

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moh********さん

2018/4/2306:46:56

公園から駅までの道のりをx(m)と置くと、家から駅まで3000mあるので、Aさんの家から公園までの道のりは、3000-x(m)と表せますね。
今回、Aさんが家から駅まで向かうのにかかった時間は45分ですね。
よって、「時間=距離÷速さ」ですので、(3000-x)/60+x/80=45。以下、このxの値を求めると:
60と80の最小公倍数は240なので、両辺を240倍して、4(3000-x)+3x=10800
12000-4x+3x=10800
x=12000-10800=1200

∴公園から駅までの道のりは1200m

sp5********さん

2018/4/2300:35:44

公園から駅までの道のりをxmとすると、
家から公園までかかった時間が(3000-x)/60分、
公園から駅までかかった時間がx/80分

全部で45分かかったので
(3000-x)/60+x/80=45
これを解いて
x=1200

1200m

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