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物理基礎 エネルギー

sta********さん

2018/5/1910:54:06

物理基礎 エネルギー

下の問題の(4)について、
1/2mv^2-mglsinθ=-μ’mgl cosθ
と立式されていて、言葉にすると
(変化後の力学的エネルギー)-(変化前の力学的エネルギー)=(非保存力による仕事)
となるみたいですが、
①非保存力、保存力の違いはなんでしょうか。
②重力による仕事mgcos(π/2-θ)は右辺に加えなくて良いのでしょうか。

よろしくお願いします

'mgl cos,エネルギー,仕事mgcos,非保存力,右辺,mgLsin,位置エネルギー

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yok********さん

2018/5/1911:46:02

保存力の定義は、
「物体にする仕事が、物体の運動経路によらず、始点と終点だけで決まるような力」
とされますが、簡単にいうと位置エネルギーが定義できる力のことです。

ですから、ご紹介の式で重力からされた仕事は、重力による位置エネルギーの減少分としてすでに計算に入っているのです。摩擦力は非保存力なので、別途仕事を考慮して、その分力学的エネルギーが変化した、として立式するわけです。

1/2mv^2-mglsinθ=-μ’mgl cosθ

書き換えると、

1/2mv^2 = mglsinθ - μ’mgl cosθ

これは、エネルギー原理
「運動エネルギーの変化」=「外からされた仕事」
を示しています。この「外からされた仕事」のうち、保存力である重力の仕事については位置エネルギーの減少分として扱うことにより、左辺に移項して「力学的エネルギーの変化分」に組み入れたわけです。

  • 質問者

    sta********さん

    2018/5/1912:06:50

    回答ありがとうございます。

    位置エネルギーの減少分を重力の仕事と見なすことは理解できました。
    ところで私が考えたmg(π/2-θ)という仕事は”位置エネルギーに含まれる”という認識で良いでしょうか。そもそもこの仕事の表し方は間違いでしょうか。

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