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2.00Lの水を入れた4.24Lの密閉容器に0.1molの二酸化炭素を封入し、0度で溶解平衡に...

kan********さん

2018/5/2413:26:24

2.00Lの水を入れた4.24Lの密閉容器に0.1molの二酸化炭素を封入し、0度で溶解平衡に到達させた。

この容器内の圧力と溶解した二酸化炭素の質量を求めよ。ただし二酸化炭素が水1.0Lに溶ける体積は標準状態で1.7Lであり、水の蒸気圧は無視できるものとし、またR=8.3×10^3L・mol/K・molとする。
という問題の解き方を教えてください。
また回答に22.4×n×1.0×10^5/P=2.24とあるのですがこれはどこから出てきたのでしょうか?

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ktn********さん

2018/5/2417:03:30

溶解平衡に達したときの容器内の圧力を P [Pa]、 このとき、 溶解して
いる二酸化炭素の物質量を a [mol] とします。

気体状態の二酸化炭素について、
P×(4.24-2.00)=(0.1-a)×8.3×10³×273
2.24P=(0.1-a)×2.266×10⁶ ・・・ ①

水に溶解している二酸化炭素について、
a=(1.7/22.4)×2×P/(1.0×10⁵)
a=1.518×10⁻⁶P ・・・ ②

② を ① に代入して、
2.24P=2.266×10⁵-3.440P
∴ P=3.98×10⁴≒4.0×10⁴ [Pa]

② に代入して、
a=3.98×10⁴×1.518×10⁻⁶=6.04×10⁻²≒6.0×10⁻² [mol]
二酸化炭素の分子量を 44 とすると、 質量は、
44×6.0×10⁻²=2.64≒2.6 [g]
となります。

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