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⑴ある家電量販店では、新発売のデジタルカメラをメーカー希望小売価格の95%の値段...

kom********さん

2018/6/1200:01:50

⑴ある家電量販店では、新発売のデジタルカメラをメーカー希望小売価格の95%の値段で売っている。このカメラを1台売った時の利益は14400円で、これはメーカー希望小売価格の15%に当たるという。

①このデジタルカメラのメーカー希望小売価格はいくらか。
②このカメラの仕入れ価格はいくらか。

⑵ある店が、新たに商品Aと商品Bを仕入れることにした。
①商品Aを1500円で250個仕入れ、定価ですべて販売した。その結果、利益が62500円となった。商品Aの利益率は何%か(必要に応じて小数第一位を四捨五入すること)。
②商品Bを1800円で300個仕入れ、2割の利益を見込んで定価をつけた。しかし定価では完売できなかったので、売れ残った分を1500円で販売したところ、完売した。利益が78300円だった時、1500円で販売したのは何個か。

⑶家のリフォームを工務店に依頼し、見積もり金額の5分の1を着手金として渡した。残りは分割払いすることにし、第一回目として着手金の3分の2に相当する額を支払った。ただし、分割払いの手数料や利子は考えない。
①2回目にも1回目と同額を支払うと、残額は見積もり金額の何分のいくつか。
②実際は追加工事があったため、見積もり金額の12分の1が請求額に追加された。1回目の支払い後、追加分を含めて残額を3回で均等に支払うとき、各回の支はい額は見積もり金額の何分のいくつか。


SPI数学テストの問題です泣
途中式もお願いします!
お礼100枚!

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hap********さん

2018/6/1220:29:49

(1)は希望小売価格をX、仕入価格をYとすると、
0.95X-Y=14,400
0.15X=14,400

X=14,400÷0.15=96,000・・・メーカー希望小売価格
0.95×96,000-Y=14,400
-Y=14,400-91,200
Y=76,800・・・仕入価格


(2)の①はすべて定価販売ということですが、1個当たりの
原価は1500円で、利益は250個で6,250円なので1個当たりは
6,250÷250=25円となります。

販売価格は1,500+25=1,525円 利益率は
25÷1,525×100=約2%
※×100としているのは%にするためです。

(2)の②は原価が1,800円で、2割の利益を見込んでつけた
定価は 1,800×1.2=2,160円ということになります。
1,500円で販売した個数をXとすると、

(2,160×(300-X))+1500×X・・・これが売上金額
原価は1,800×300=540,000 となります。

売上金額をもう少し計算すると、
648,000-2,160X+1,500X=648,000-660X となります。

売上金額から原価を差し引いた金額が利益なので、

648,000-660X-540,000=78,300
-660X=-29,700
X=45

となり、1,500円で販売したのは45個ということになります。

(3)見積もり金額をXとすると、
X×1/5が着手金
1回目の着手金は X×1/5×2/3=X×2/15

①は2回目の着手金も同額なので 併せて 4/15 を支払った
ことになるので、残りは 11/15
(2/15+2/15=4/15が支払った額、全体を1とすると差は11/15)


1回目の支払い額は上記より2/15X
ということは、この時点で残額は 13/15X
これに追加分として1/12Xが加算されるので、

13/15X+1/12X=52/60X+5/60X=57/60X

これを3回で支払うので、57/60X×1/3が3分割の1回の額です。

57/60X×1/3=19/60X ということで、各回の支払い額は
見積金額の 19/60 となります。

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