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小球を初速度14.7m/sで真上に向けて投げるとき、高さ9.8mの地点を 上向き...

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ID非公開さん

2018/6/1916:43:14

小球を初速度14.7m/sで真上に向けて投げるとき、高さ9.8mの地点を
上向きの速度で通過するとまでの時間t1(s)と
下向きの速度で通過するとまでの時間t2(s)を
求めよ。

重力加速度は9.8m/s

宜しくお願いします。

ちなみに問題の
上向きの速度で通過するとまでの時間t1(s)とは
最高点までの時間ですよね?

下向きの速度で通過するとまでの時間t2(s)とは
最高点から投げ上げた元の位置に戻るまでのこと?
それとも
投げ上げた時から最高点を通って戻るまでの時間
のどちらになりますか?

回答はt1 1.0s t2 2.0sです。

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cup********さん

2018/6/1916:55:55

t1は投げてから9.8mの高さに達するまでの時間で、t2は投げてから最高点に達し再び9.8mの高さを通過するまでの時間です。

地上を基準に鉛直上向きを正とすると、

x=v0 t-(1/2)gt^2

となります。

x=9.8、v0=14.7、g=9.8とすると

9.8=14.7t-4.9t^2

となるので、左辺にまとめて4.9で割ると

t^2-3.0t+2=0

(t-2.0)(t-1.0)=0

となるので、t=1.0sと2.0sとなり、1.0sの方がt1、2.0sの方がt2となります。

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質問した人からのコメント

2018/6/19 21:20:06

すごく丁寧に解説して頂きありがとうございます。
頑張ります!(^^)!

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set********さん

2018/6/1916:52:54

運動の公式:x=v0t-(1/2)gt^2
ここで、x=9.8、v0=14.7、g=9.8を代入して、tの方程式として解く
t=1,2
t1<t2より、t1=1、t2=2


>上向きの速度で通過するとまでの時間t1(s)とは
最高点までの時間ですよね?

問題文をよく読みましょう
>高さ9.8mの地点を上向きの速度で通過するとまでの時間t1(s)

すなわち、高さ9.8mの地点を、(上向きに)通過するときの時刻です
t2も同様に考えます

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