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数学 場合の数?

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ID非公開さん

2018/7/2900:02:01

数学 場合の数?

についてです

6個の数字0,1,2,3,4,5の中から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作るとき、つくられる3桁の整数の総和を求めよという問題があるのですが、どうやって解けばいいのかさっぱりわかりません…どなたかアホな私でもわかるような解説をお願いします!よろしくお願いします。

答えは32640です

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ベストアンサーに選ばれた回答

kas********さん

2018/7/2900:53:27

(1)百の位の和(2)十の位の和(3)一の位の和 に分けて考えます。
(1)例えば百の位の数字が5の時、十の位と一の位の並べ方は20通りあります。これは百の位が4.3.2.1についても言えるので、
(500+400+300+200+100)×20=30000
(2)十の位が5の時、百の位と一の位の並べ方は百の位に0は取れないことを考えると、4×4=16通りあります。これも他の数について同様のことが言えますが、0について考えても仕方ないので
(50+40+30+20+10)×16=2400
(3)一の位が5の時の百の位と一の位の並べ方は(2)と同様にして、16通り
よって、(5+4+3+2+1)×16=240となり
(1)-(3)までの和は32640となります。

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    質問者

    ID非公開さん

    2018/7/2914:14:59

    ありがとうございます(^^)

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1〜1件/1件中

mo1********さん

2018/7/2901:28:33

{0,1,2,3,4,5}から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る
整数は、5×5×4=100通りできる
【100の位は{1,2,3,4,5}がそれぞれ20個】
【10の位と1の位は{1,2,3,4,5}がそれぞれ16個(0があるため)】
100×(1+2+3+4+5)×20+10×(1+2+3+4+5)×16+(1+2+3+4+5)×16
=100×15×20+11×15×16
=32640


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