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プールを満水するのにAポンプだけでは20分、Bポンプだけでは30分かかる。またA,B,C...

wsd********さん

2018/7/3108:53:12

プールを満水するのにAポンプだけでは20分、Bポンプだけでは30分かかる。またA,B,Cを同時に使うと10分で満水になる。このとき、Aポンプだけを5分使って止め、次にBポンプだけを10分使って止め最後にCポンプだけを使

って満水にしたい。Cポンプを何分使えばよいか。

❶25分
❷26分
❸27分
❹28分
❺29分

すみません!お願いしますっ!

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ベストアンサーに選ばれた回答

sam********さん

2018/7/3108:58:47

wsd********さん

プールを満水するのにAポンプだけでは20分、Bポンプだけでは30分かかる。またA,B,Cを同時に使うと10分で満水になる。このとき、Aポンプだけを5分使って止め、次にBポンプだけを10分使って止め最後にCポンプだけを使

って満水にしたい。Cポンプを何分使えばよいか。


Aは1/20の仕事
Bは1/30の仕事
をする

AB10分だと(1/20+1/30)×10=5/6を入れる
残り1-5/6=1/6がC10分で入れる量なので
Cは1/60の仕事をする

A5分B10分だと5/20+10/30=1/4+1/3=7/12
残り1-7/12=5/12をCがやるのにかかる時間は
5/12÷1/60=25

25分

質問した人からのコメント

2018/7/31 09:05:49

有難うございます!

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gea********さん

2018/7/3109:05:11

文章題より、1分あたりの水の割合を
A=1/20
B=1/30
とおくと、
c=1/60とわかる。

また、求める時間をxとおくと、
5/20+10/30+x/60=1となるので
x=25(①)となる。

yya********さん

2018/7/3109:00:44

プールが満水のときの水の量を1とし、
A,B,Cそれぞれの1分間で注水できる量をa,b,cとすると、
題意より
a=1/20
b=1/30
a+b+c=1/10
なので、これらから
c=1/60
が解る。

Aを5分使うと、注水できる水の量は、5/20=1/4
Bを10分使うと、注水できる水の量は、10/30=1/3
のこりは、1-1/4-1/3=5/12
これをCだけで注水したときにかかる時間は、
(5/12)/(1/60)=25
答え:❶25分

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