チェバの定理について教えてください。 問 三角形ABCがある。辺ABの長さは12。辺ABを5:4に分ける点を Dとする。∠Aの二等分線を辺BCまでひき、辺BC上の交点をEとする。

チェバの定理について教えてください。 問 三角形ABCがある。辺ABの長さは12。辺ABを5:4に分ける点を Dとする。∠Aの二等分線を辺BCまでひき、辺BC上の交点をEとする。 辺CAを1:6に分ける点をFとする。DC、EB、AEが三角形内で一点で 交わるとする。 このときBCの長さを求めよ。 よろしくお願いいたします。

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ベストアンサー

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BE:ECをチェバノテイリで求めます。なぜなら、ABとCAを分ける点については比がわかっており、1点で交わるというのはチェバの定理を使える状況であるからです。すると、BE/EC=24/5が分かる。ここからは二等分線と内分点の定理でAB×5=AC×24でAC=5/2です。ABとACの実際の長さが求まったので、BCも分かりますね。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

御礼が遅くなり失礼しました。 よくわかりました! ありがとうございます。

お礼日時:2018/9/2 23:29