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参考書に「内部エネルギーときたらどんな変化(定積、定圧、等温、断熱・・・)でも...

nin********さん

2018/9/1714:08:13

参考書に「内部エネルギーときたらどんな変化(定積、定圧、等温、断熱・・・)でも定積モル比熱を使う」と書いてあったのですが、定圧変化の時は定圧モル比熱を使うのではないのですか?

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ken********さん

2018/9/1715:30:28

nin********さん

比熱とは、本来、
物質の温度を上げるのに必要な「熱」を計算するためのものです。

ですから、モル比熱C であれば、
Q=nCΔT
という形をとります。

ここで気体の場合、熱を加えるときの状態により、
比熱が異なり、
定積変化の場合、Qv=nCvΔT
定圧変化の場合、Qp=nCpΔT
となります。

なぜ、この差が生じるのか。
それは、定積変化の場合は、体積が変わらないので、
気体は仕事をせず、もらった熱はすべて、
内部エネルギーU の増加に使われるからです。
Q=ΔU+W (W=0)
Qv=ΔU+0 =nCvΔT

一方、定圧変化の場合、膨張することにより仕事W をします。
W=PΔV =nRΔT
そのため、もらった熱のうち、仕事をした残りが、
気体の内部エネルギーを増加させることになり、
Qp=ΔU+W
=nCvΔT +nRΔT
=n(Cv+R)ΔT
=nCpΔT
となります。

つまり、熱Q を計算するときは、
異なる比熱を使い分けますが、
内部エネルギーU は、変化の状態には関係なく、
ΔU=nCvΔT
です。

質問した人からのコメント

2018/9/17 15:40:25

よく分かりました。ありがとうございました。

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hor********さん

2018/9/1714:59:22

理想気体限定の話ですが、

内部エネルギーを出すなら、定積比熱
熱を出すなら、定圧比熱

を使う。

内部エネルギーがどの過程でも定積比熱に比例するのは理想気体の性質によるもので、理想気体以外では成立しません。

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