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数的処理の問題で質問があります。 【問題】ある塩の水溶液A,Bは,濃度が互い...

aus********さん

2018/9/2621:20:46

数的処理の問題で質問があります。

【問題】ある塩の水溶液A,Bは,濃度が互いに異なり,それぞれが1,200gずつある。両方を別々の瓶に入れて保管していたところ,水溶液Aが入った瓶の蓋が緩

んでいたため,水溶液Aの水分の一部が蒸発した結果,100 g の塩が沈殿した。この沈殿物を取り除くと,水溶液の重量は800 g となったが,これに水溶液Bのうちの400gを加えたところ,この水溶液の濃度は水溶液Aの当初の濃度と同じになった。
次に,水溶液Aから取り出した沈殿物100 g に,水溶液Bのうちの500 g を加えて溶かしたところ,この水溶液の濃度も水溶液Aの当初の濃度と同じになった。
水溶液Aの当初の濃度はいくらか。 なお,沈殿物を取り除く際には,水分は取り除かれないものとする。 (国家一般職2013)

1 22.5%
2 27.5%
3 32.5%
4 37.5%
5 42.5%

【解答】濃度と塩の量を基に式を立てる。
Aの濃度をa%,Bの濃度をb%とする。
水溶液A 1200gに塩の量は 1200×a/100=12a(g),水溶液Bには 12b (g)
Aの塩100gを除いた水溶液800gの塩の量は 12a-100 (g)
AにBを加えた後の塩の量は(12a-100)+12b×(400/1200)(g)

【質問】ここで、12bに(400/1200)をかけるのはなぜでしょうか?

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kxk********さん

2018/9/2621:49:06

>12bに(400/1200)をかける

水溶液Bの1200gのうち400gを加えたから、加算する塩も全体の400/1200になっています。

質問した人からのコメント

2018/9/27 17:24:05

濃度の公式を変形して、(b×400)÷100でも求めることができました。

御回答、ありがとうございましたm(__)m

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