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力学についてです。教えてください。 質量mの質点を原点からθ=π/4の向きに初速...

har********さん

2018/10/822:52:15

力学についてです。教えてください。

質量mの質点を原点からθ=π/4の向きに初速v0で打ち上げると、最高点Aと地表に戻る点Bは図のようになる。重力のみがはたらくものとして、次の問に答えよ


(1)質点が原点Oから、点Aに移動する間に質点になされる仕事W1を求めよ。
(2)質点が点Aから点Bに移動する間に、質点がなされる仕事W2を求めよ。
(3)質点が原点から点Bに移動する間に、質点になされる仕事Wはいくらか。

よろしくお願いします。

質点,初速v0,原点,仕事W1,仕事W2,重力,変位

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ken********さん

2018/10/823:47:38

har*********さん

質点には重力しか働いていないので、
「質点になされる仕事」とは、
重力が質点にする仕事と考えられます。

(1)
重力の向きは鉛直下向きであり、
点O~A の質点の移動(変位)の鉛直成分は、vo^2 /(4g)
だから、重力 mg がした仕事W1 は、
W1=-mg・vo^2 /(4g)
=-(1/4)mvo^2


(2)
重力の向きは鉛直下向きであり、
点A~B の質点の移動(変位)の鉛直成分は、-vo^2 /(4g)
だから、重力mg がした仕事W2 は、
W2=mg・vo^2 /(4g)
=(1/4)mvo^2


(3)
点O~B の間でなされる仕事W は、
W=W1+W2
=0

となります。

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