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中学2年生 一次関数と図形の問題です。 とても苦手なのですが、答えだけでなくわか...

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ID非公開さん

2018/10/823:48:12

中学2年生
一次関数と図形の問題です。
とても苦手なのですが、答えだけでなくわかりやすく教えて頂ければとても嬉しいです。
写真が縦ではなく横で申し訳ありません
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
(1)点Pの速さと辺BCの長さを

求めなさい。
(2)点Pが、辺DA上を動くとき、YをXの式で表しなさ い。
(3)△ABPの面積が16cm2(ヘイホーセンチメートル)
になるのは、点PがBを出発してから何秒後ですか。全て求めなさい。

☝️の(1)~(3)の回答まってます。
お願いします。

ヘイホーセンチメートル,一次関数,グラフ,x-7,BP×6,図形,ABP

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ベストアンサーに選ばれた回答

i_g********さん

2018/10/900:07:26

(1)4秒後に24cm2になっているので、BC=8cm(←6×8/2=24になるから)
4秒で8cm動くから、点Pの速さは毎秒2cm

(2)グラフより、4秒で24cm2少なくなるから、この右下がりの直線の式の傾きは-6
y=-6x+bとおいて、x=11の時にy=0になるから、この式はY=-6x+66

(3)右上がりの時(0~4秒後まで)の式はy=6x
この式と(2)の式のyの値が16になればいいから、それぞれの式のyに16を代入。
よって、8/3秒後と25/3秒後

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    質問者

    ID非公開さん

    2018/10/920:47:36

    有難うございます

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ベストアンサー以外の回答

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xkx********さん

2018/10/910:19:20

グラフから分かる事を整理する!
P点の速度を求める!
C→Dまで3秒
3………………6
1.....…………p
3p=6
p=2
Pは毎秒2cm
①B→C
y=(1/2)2x*6=6x
0≦x≦4
② C→D
4≦x≦7
y=(1/2)(BC)*6=24
BC=8 一定
③ D→A
7≦x≦11
y=(1/2)(8-2(x-7))*6
y=(1/2)2(4-(x-7))*6
y=(4-(x-7))*6
y=(4-x+7)*6
y=(11-x)*6
x=8
y=(11-8)*6=18ok
解答!
⑴ Pの速さは毎秒2cm
BCの長さは4*2=8cm

⑵ 7≦x≦11
y=(1/2)(8-2(x-7))*6
y=(1/2)2(4-(x-7))*6
y=(11-x)*6
答え
y=(11-x)*6

⑶ グラフからy=16cm²は
2個ある
BC間!とDA間
① BC間!
y=(1/2)6*2x
3*2x=16
6x=16
x=16/6=8/3=2.7
グラフから確認ok
② DA間!
7≦x≦11
y=(11-x)*6=16
(11-x)*3=8
33-3x=8
3x=33-8=25
x=25/3=8.3
グラフから確認
ok
答え
x=8/3秒, x=25/3秒

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i_h********さん

2018/10/907:07:54

(1)グラフから4秒後の面積が24cm²だkら
BP×6÷2=24よりBP=8cm これを4秒で動いたから8÷4=2
答え:点Pの速さは毎秒2cm,BCの長さは8cm
(2)AP=8-(2x-14)
=8-2x+14
=22-2x
△ABP=6×(22-2x)÷2
=3(22-2x)
=66-6x
答え:y=-6x+66
(3)点PがBC上にあるとき
AP=6,BP=2xだから
6かける2x÷2=16
6x=16
∴x=16/6=8/3
点PがDA上にあるとき
16=-6x+66
6x=50
∴x=50/6=25/3
答え:8/3秒後と25/3秒後

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moh********さん

2018/10/901:55:37

(1) グラフを見ると、x=4のとき、y=24だから、y=24x/4=6x。
関数y=6xにおいて、x=1のときy=6、x=2のときy=12だから、x=1のとき、BP×6/2=3BP=6 → BP=2。x=2のとき、3BP=12 → BP=4。
また、BC×6/2=3BC=24だから、BC=8。

∴点Pの速さ=毎秒2cm;辺BCの長さ=8cm

(2) 点Pが辺DA上にあるとき、xの変域は、7≦x≦11。
関数y=ax+bにおいて、x=7のとき、y=24。x=11のとき、y=0。
よって、a=(0-24)/(11-7)=-24/4=-6。
関数y=-6x+bにおいて、x=11のとき、y=0なので、-66+b=0より、b=66。

∴y=-6x+66(7≦x≦11)

(3) 関数y=16と関数y=6xとの交点は、6x=16 → x=16/6=8/3。
また、関数y=16と関数y=-6x+66との交点は、-6x+66=16 → -6x=-50 → x=50/6=25/3。

∴8/3秒後および25/3秒後

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