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統計学の母平均の検定についての問題です。 ある学年の児童の身長の分布は平均...

あんなさん

2018/10/2023:00:05

統計学の母平均の検定についての問題です。

ある学年の児童の身長の分布は平均値が158㎝、標準偏差が5.9㎝の正規分布に従うことが分かっている。

ある学校で、50人の児童を無作為に抽出して身長を調べたら、平均160㎝であった。この学校の児童の身長は全国平均と同一とみていいか。有意水準を5%として検定せよ。

という問題です。
解説もあるとなおうれしいです。お願いいたします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2018/10/2023:27:42

以下のサイトで「母分散が既知の場合」に相当する。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/Mean1.html
質問の意図から、これは両側検定で行うことに注意する。

統計検定量 abs(160-158)/√(5.9^2/50) が
標準正規分布の上側2.5%点である1.96よりも大きいので
帰無仮説は棄却され対立仮設の「全国平均と同一ではない」が採択される。

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