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1つの角度が直角で、隣合う辺が等しい平行四辺形

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ID非公開さん

2018/11/1521:31:45

1つの角度が直角で、隣合う辺が等しい平行四辺形

は、正方形であると言っていいですか?
理由と共にお願いします。。。

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

r2d********さん

編集あり2018/11/1521:39:09

平行四辺形は向かい合う角度が等しい➕四角形の全ての角度の和は360°
上記より全ての角度が90°ということが分かります

そして辺の長さも全て同じなので正方形です

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質問した人からのコメント

2018/11/15 21:56:53

ありがとうございます!!
とても分かりやすかったです!!、

ベストアンサー以外の回答

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war********さん

2018/11/1521:37:46

平行四辺形は
向かい合う辺が平行
向かい合う辺の長さがそれぞれ等しい
向かい合う角がそれぞれ等しい

なので、直角の部分に向かい合う角は直角です。
そこから残りの二つの角の合計が180°ということがわかります。
向かい合う角は等しいので180°÷2で90°
つまり四つの角が90°であるとわかりました。

また、向かい合う辺がそれぞれ等しいので、
隣り合う辺が等しいのであれば向かい合う2組の辺はそれぞれ等しい。つまり4辺が等しいので正方形と言えると思います。

zeo********さん

2018/11/1521:35:56

平行四辺形は隣り合う内角の和が180°(同位角などを使えば確かめられます)
なので一つの角度が直角であれば隣の角度も直角になる。よって長方形になる。
さらに隣り合う辺の長さが等しいのであれば、長方形ですから残りの2辺も等しい長さ。
すべて直角で等しい辺の長さになるので正方形といえます

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