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コーシー・リーマン方程式の導き方 df/dz=∂u/∂x+i ∂v/∂x+{(∂u/∂y +∂v/∂x - i(∂u...

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ID非公開さん

2018/11/1900:55:07

コーシー・リーマン方程式の導き方

df/dz=∂u/∂x+i ∂v/∂x+{(∂u/∂y +∂v/∂x - i(∂u/∂x-∂v/∂y)}sinθe^(-iθ)

が⊿zの偏角θに依らないという条件から、コーシーリーマン方程式 ∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂x/∂xを導けという問いを教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ne_********さん

2018/11/2121:56:13

θに依らない為には後半のsinθの係数がゼロになれば良い。
∂u/∂y + ∂v/∂x - i(∂u/∂x - ∂v/∂y) = 0
実部虚部に分けて書けば
∂u/∂x = ∂v/∂y, ∂v/∂x = - ∂u/∂y,

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