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2 3 4 の問題がわかりません。

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ID非公開さん

2018/12/500:06:32

2 3 4 の問題がわかりません。

2は追いつくときは相対速度が0ということを利用して解こうとしましたができませんでした。
3 4は2ができなかったのでわかりませんでした。
解説お願いします。

2 3 4,相対速度,Xa-Xb,T5,解説,T7,問題

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ベストアンサーに選ばれた回答

mou********さん

2018/12/504:49:21

初速度v₀、加速度aの物体がt秒後に進んだ距離xは、
x=v₀t+(1/2)at²

(2)
t秒後、Aの原点Oからの距離xaは、
xa=10t
t秒後、Bの原点Oからの距離xbは、
xb=21+(1/2)×2×t²=21+t²
AがBに追いついた時、xa=xbなので、
10t=21+t²
t²-10t+21=0
(t-3)(t-7)=0
t=3,7
最初にAがBに追いつく時刻t₁は、t₁=3[秒]。

(3)
Bから見てAが正の方向に最も離れるのは、xa-xbが最大になる時。
xa-xb=10t-(21+t²)
=-t²+10t-21
=-(t-5)²+4
-(t-5)²+4は、t=5の時に最大値4をとる上に凸の2次関数。
Bから見てAが正の方向に最も離れるのは、5秒後。

(4)
x₁=4[m]

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質問した人からのコメント

2018/12/5 15:08:25

全部解けました。
ありがとうございます。

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