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座標平面において、3直線x=3、y=2、

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ID非公開さん

2019/1/701:20:51

座標平面において、3直線x=3、y=2、

3x−4y+11=0で囲まれる三角形の内接円の方程式は、(x−「ア」)²+(y−「イ」)²=(「ウ」)²である。

「ア」から「ウ」の途中式と解答をお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

zen********さん

2019/1/702:16:30

内接円の中心を(a,b)半径をrとおくと、点と直線の距離の公式より
r=|a-3|=|b-2|=|3a-4b+11|/5
点(a,b)はx=3の負領域、y=2の正領域、3x-4y+11=0の正領域にあるから
r=-(a-3)=b-2=(3a-4b+11)/5
-(a-3)=b-2よりa+b=5
b-2=(3a-4b+11)/5よりa-3b=-7
よって、(a,b,r)=(2,3,1)より
「ア」・・・2
「イ」・・・3
「ウ」・・・1

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