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直方体の展開図の数は、いったいいくつですか。教えてください。 自分で書いて数...

yuk********さん

2008/10/2523:20:19

直方体の展開図の数は、いったいいくつですか。教えてください。
自分で書いて数えたのは、37個なのですが、まだ漏れているような気がします。お願いします。

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mon********さん

2008/10/3003:51:09

直方体の展開図をしらみつぶしに数えていくのはとても大変な作業です.
まず立方体の展開図の個数を求めます.
鏡像(裏返し)を許せば立方体の展開図の種類は全部で11です.
そのうち自分自身が点対称になるもの,180度回転して重なるものは4種類です.
点対称にならない7種類は直方体にしたとき3!=6種類ずつになります.
点対称のものは3種類ずつです.
つまり6×7+3×4=54通りです.
図にかけないので解りにくいですが,ご自分で図解してください.

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