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高さ30mのところから小球aを 水平に10m/sで投げると同時に投げた点の 直下の点o...

gon********さん

2019/1/923:26:00

高さ30mのところから小球aを
水平に10m/sで投げると同時に投げた点の
直下の点oと水平に距離20mだけ離れた点
から別の小球bを鉛直上向きに初速vで
投げると、t秒後に衝突した。このときの

vとtを求めよ。

詳しく説明されると有難いです!
よろしくお願いします!

小球,直下,初速v,点,小球B,v×2.0,自由落下

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ken********さん

2019/1/1001:55:04

gon********さん

H=30 [m]
vo=10 [m/s]
X=20 [m]

水平投射された小球aは、
水平方向には、速さ vo=10 [m/s] の等速運動をしながら、同時に、
鉛直方向には、自由落下と同じ運動をします。

ということは、
小球aが点B の真上を通過するのは、
t=X/vo =20/10=2.0 [s]
の瞬間しかなく、
衝突するならこのときしかありません。
∴ t=2.0 [s]

そのとき、小球aの高さy は、
H より、自由落下による落下距離だけ落ちてきてるので、
y=H-(1/2)gt^2
=30-(1/2)×9.8×2.0^2
=30-19.6
=10.4 [m]

従って、小球bは、2.0 [s] でこの高さにくればいいので、
投げ上げの公式:y=vot-(1/2)gt^2 より、
10.4=v×2.0 -(1/2)×9.8×2.0^2
2.0v=10.4 +19.6 =30
∴ v=30/2.0=15 [m/s]


となります。

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