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大学の電気回路、分布定数回路の問題で質問です。

iqi********さん

2019/1/1815:51:10

大学の電気回路、分布定数回路の問題で質問です。

教科書が難しく、読んでもわからない為以下の回答を途中式も含めて教えて下さい。

1.図の無損失の分布定数回路において、以下の定常状態の電信方程式が成立するとする。

(1)電信方程式より電流Iと電圧Vを求めよ

(2)(1)の電流Iと電圧Vの解において入射波と反射波をそれぞれのべよ

(3)分布定数回路がインピーダンスRで終端されているとき、Rがどの様な値であれば、電圧の反射波が無くなるか、その時、電流の反射波はどうなるか、それを何というか。

(4)LとCを単位長さあたりのインダクタンスとキャパシタンスとするとき、ZとYはLとCでどの様に表されるか。まだ、図の等価回路をかけ

(5)分布定数回路において電圧に関して反射波と入射波が存在する。これらが干渉するとケーブルにはどういった電圧波が存在することになるか述べよ。

分布定数回路,電信方程式,キャパシタンス,電圧,インダクタンス,K1K2,C2exp

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hek********さん

2019/1/2008:17:50

無損失なので、Z=jX, Y=jBとおける
1. (1)式をもう一度xで微分して d^2V/dt^2=-Zdi/dt=ZYV =-BXV →d^2V/dt^2+BXV=0→V=C1 exp(j√(BX)x)+C2 exp(-j√(BX)x)
I=(-1/Z)dV/dx=(-1/(jX))dV/dxより
I=(-1/(jX)(jC1√(BX)exp(j√(BX)x)-jC2√(BX)exp(-j√(BX)x))
=-C1√(B/X) exp(j√(BX)x)+C2√(B/X)exp(-j√(BX)x)

2. 係数C1のついている項は、xの増加とともに位相が進む→反射波
C2の項はxの増加とともに位相が遅れる→入射波(進行波)

3.負荷端の境界条件
電圧の反射波成分が無い時、C1=0→V/I=√(X/B)
また負荷端での条件V/I=RからR=√(X/B), C1=0から電流の反射波もない
インピーダンス整合

4.Z=jX=jωL、Y=jB=jωC

5. C1=(k1+k)/2, C2=(k1-k2)/2と置くと
V=(k1+k2)/2exp(j√(BX)x)+(k1-k2)/2exp(-j√(BX)x)
=k1 cos(√(BX)x)+jk2sin(√(BX)x)
となって、xに対して正弦波状の振幅分布になる

かな

  • hek********さん

    2019/1/2017:19:42

    3. R=√(X/B) でRは実数だから純抵抗、てのも必要か

返信を取り消しますが
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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

cda********さん

2019/1/1919:29:51

送電線は長いので、分布定数回路と見做します。
下図のような図がないと理解するのはちょっと無理かもしれない。
とりあえずこの図を眺めてみてください。

送電線は長いので、分布定数回路と見做します。
下図のような図がないと理解するのはちょっと無理かもしれない。...

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