ここから本文です

a、bを実数とし、a=0⇒ab=0の逆と対偶と裏を書き、それらの真偽を教えてください!

アバター

ID非公開さん

2019/1/2423:02:43

a、bを実数とし、a=0⇒ab=0の逆と対偶と裏を書き、それらの真偽を教えてください!

閲覧数:
33
回答数:
3
お礼:
500枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

min********さん

2019/1/2423:12:24

命題 p⇒q に対して、否定記号を 「¬」とした際に、
逆 : q⇒p
裏 : ¬p⇒¬q
対偶 : ¬q⇒¬p
と定義されます。

命題と対偶、逆と裏の真偽は常に一致しますので、調べなくて良いです。

命題「a=0⇒ab=0」は真です。
a=0のときab=0×bはどんなbでも0となります。
このとき対偶も正しいことがわかります。

[1] 逆「ab=0⇒a=0」
これは偽です。
例えばb=0としたときにa×b=a×0=0となるaは0以外にもたくさんあります。

[2]裏「a≠0⇒ab≠0」
[1]と真偽は一致。

[3]対偶「ab≠0⇒a≠0」
元の命題と真偽は一致。

アバター

質問した人からのコメント

2019/1/24 23:19:33

ありがとうございます!
これで明日の授業も安心です☺

ベストアンサー以外の回答

1〜2件/2件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

shu********さん

2019/1/2423:10:20

逆: ab=0 ⇒ a=0 偽 反例 b=0, a=1
裏: a≠0 ⇒ab≠0 偽 反例 a=1, b=0
対偶: ab≠0 ⇒ a≠0真 元の命題が真なので、対偶も真

com********さん

2019/1/2423:09:59

逆:ab=0⇒a=0 偽(反例:a=1,b=0)

裏:a≠0⇒ab≠0 偽(反例:a=1,b=0)

対偶:ab≠0⇒a≠0 真

あわせて知りたい

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる