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濃度15%のブドウ糖液1kgからPkg取り出して、残りに濃度3%のブドウ糖液を入れて1kg...

jho********さん

2019/2/1322:44:38

濃度15%のブドウ糖液1kgからPkg取り出して、残りに濃度3%のブドウ糖液を入れて1kgにする。次にこれをよくかき混ぜて、この中からまたPkgのブドウ糖液を取り出して、再び残りに濃度3%のブドウ糖液を入れて濃度5%のブ

ドウ糖液を作った。この時Pの値を求めよ。
という問題なのですがどうしても分かりません。解ける方、お手数ですがお教え頂けると幸いです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

sam********さん

2019/2/1410:26:40

jho********さん

最初
ブドウ糖15/100kg、糖液1kg、濃度15/100
Pkg取り出す
ブドウ糖15/100-15P/100kg、糖液1-Pkg、濃度15/100

3%糖液Pkgに含まれてるのは
ブドウ糖3P/100kg、糖液Pkg、濃度3/100
これを加えると

ブドウ糖15/100-15P/100+3P/100kg、糖液1-P+Pkg、濃度(15/100-15P/100+3P/100)/(1-P+P)

計算式を整理すると
ブドウ糖15/100-12P/100kg、糖液1kg、濃度(15/100-12P/100)

この時の濃度
(15/100-12P/100)が5%、つまり5/100だったのですから
(15/100-12P/100)=5/100
これを解いてPを求めればいい
15-12P=5
P=10/12=5/6

上が普通の解き方、
15%に3%混ぜて5%にする比率を比で求めると
5-3:15-5=2:10=1:5
1kgのブドウ糖液の1/6kgが15%、5/6が3%となるようにすればよいので
Pは5/6
って比から求めることもできる

質問した人からのコメント

2019/2/17 15:28:23

お忙しい中ありがとうございます。

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