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【数学IAIIB:剰余の定理】[質問]以下の問題の解き方について質問です。もう一つ...

suk********さん

2019/2/1616:23:56

【数学IAIIB:剰余の定理】[質問]以下の問題の解き方について質問です。もう一つ何か条件があれば解ける気がするのですが、どうすればいいでしょうか?

数学IAIIB,剰余,解き方,x-1,定理,もう一つ何か条件,P'

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ベストアンサーに選ばれた回答

ame********さん

2019/2/1616:34:21

P(x) = (x - 1)^2T(x) + 5x - 7
P'(x) = 2(x - 1)T(x) + (x - 1)^2T'(x) + 5
P'(1) = 5

ここで
P'(x) = {2(x - 1)(x - 2) + (x - 1)^2}Q(x) + (x - 1)^2(x - 2)Q'(x) + 2ax + b
P'(1) = 2a + b = 5

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idl********さん

2019/2/1616:33:55

(x-1)²で割ると5x-7余るから、
P(x)=(x-1)²(x-2)Q(x)+a(x-1)²+5x-7
とおけます。
P(2)=10だから、a=7なので、
7(x-1)²+5x-7、つまり、7x²-9x。

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