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この微分の仕方教えてください!

lir********さん

2019/2/2301:29:16

この微分の仕方教えてください!

微分,仕方,導関数,x+1,常道,積分,解答

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13
回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

n_k********さん

2019/2/2311:36:03

y=x(x+2)/(x+1)²
={(x+1)²-1}/(x+1)²
=1-1/(x+1)²
y'=2/(x+1)³
偶々別の方法で上手き行きました。いつもこうなるとは限りません。
やはり
ga_********さんの
回答が基本です。だからこれはあくまで別解です。色々式変形してから微分なり積分なりは常道です。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ga_********さん

2019/2/2301:55:50

商の導関数をそのまま当てはめれば

[{x(x+2)}'(x+1)^2-x(x+2){(x+1)^2}']/(x+1)^4
={(x^2+2x)'(x+1)^2-x(x+2)(x^2+2x+1)'}/(x+1)^4
={(2x+2)(x+1)^2-x(x+2)(2x+2)}/(x+1)^4
={2(x+1)^3-2x(x+2)(x+1)}/(x+1)^4
={2(x+1)^2-2x(x+2)}/(x+1)^3
={2x^2+4x+2-2x^2-4x}/(x+1)^3
=2/(x+1)^3

解答からもっといい方法はあるように思えるが、おもいつかなかったので、オーソドックスに。


たぶん

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