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数学Iの因数分解についての質問です。 xy2+y+z−xz2 =x(y2-z2)+y+z =...

tmi********さん

2019/2/2512:11:03

数学Iの因数分解についての質問です。

xy2+y+z−xz2
=x(y2-z2)+y+z
=x(y+z)(y-z)+(y+z)
=(y+z){(y-z)x+1}
=(y+z)(xy-zx+1)

3つ目の=の式で1という数字が出てくるのは、前にある(y+z)とまとめることが

できるからでしょうか。
またその場合、(y+z)が重複しているのに答えが(y+z)の二乗にならないのはなぜですか。

因数分解の問題というよりも、根本の問題かもしれませんが、回答して頂けると嬉しいです。よろしくお願いします。

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

fuo********さん

2019/2/2512:15:08

2×3 + 5×3
=(2+5)×3
で、3の二乗にはならないですよね?

そういうことです。

質問した人からのコメント

2019/2/25 12:56:51

1番しっくりきました。ありがとうございます!

ベストアンサー以外の回答

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富樫 稔さん

2019/2/2512:43:19

「3つ目の=の式で1という数字が出てくるのは、前にある(y+z)とまとめることが できるからでしょうか」
単に、共通項である(y+z)をくくれば、y+z=(y+z)*1ですから、「1」がでてきます。
「またその場合、(y+z)が重複しているのに答えが(y+z)の二乗にならないのはなぜですか」
y^2-z^2=(y+z)(y-z)です。重複の意味がよくわかりません。
x(y-z)(y+z)+1*(y+z)=>共通項(y+z)でくくると、
(x(y-z)+1)(y+z)ですよね。

chi********さん

2019/2/2512:15:11

xy²+y+z-xz²
=x(y²-z²)+(y+z)
=x(y-z)(y+z)+(y+z)
=(y+z){x(y-z)+1}
=(y+z)(xy-zx+1)

(y+z) でまとめられるからですね
2乗にならないのは逆方向から分配法則で考えてみてください

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