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nが整数のとき、次の式で表される整数は6の倍数であることを示せ n(n^2+5)

jiz********さん

2019/3/1317:06:29

nが整数のとき、次の式で表される整数は6の倍数であることを示せ
n(n^2+5)

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nyn********さん

2019/3/1318:16:02

n^2+5=(n-1)(n+1)+6より

n(n^2+5)=(n-1)n(n+1)+6n

(n-1)n(n+1)は連続する3つの整数なので3!の倍数

よってn(n^2+5)は6の倍数

  • nyn********さん

    2019/3/1318:16:46

    ちょっとミスった

    (n-1)n(n+1)は連続する3つの整数の積なので3!の倍数

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質問した人からのコメント

2019/3/13 19:04:02

なるほどですありがとうございます!

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