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2次方程式x二乗+ax+b=0の2つの解が2+√3,2-√3のとき、a.bの値を教えてください

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ID非公開さん

2019/3/1915:44:20

2次方程式x二乗+ax+b=0の2つの解が2+√3,2-√3のとき、a.bの値を教えてください

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ベストアンサーに選ばれた回答

sat********さん

2019/3/1915:47:14

x^2-(α+β)x+αβ=0 の2つの解はx=α,β です。これを利用します。

α=2+√3,β=2-√3 を代入すると、
a=-(α+β)
=-(2+√3+2-√3)
=-4
b=αβ
=(2+√3)(2-√3)
=4-3
=1

よってa=-4,b=1となります。

ベストアンサー以外の回答

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aue********さん

2019/3/1915:46:53

-a=2つの解の和
b=2つの解の積
だと思います

set********さん

2019/3/1915:46:48

mih********さん

2019/3/1915:46:38

二次方程式の解と係数の関係により
a=-((2+√3)+(2-√3))=-4
b=(2+√3)(2-√3)=4-3=1

a=-4, b=1

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