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スウニです、⑵の簡単な解き方や詳しい解説をお願いします....

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ID非公開さん

2019/3/2006:51:42

スウニです、⑵の簡単な解き方や詳しい解説をお願いします....

スウニ,解き方,x&lt,詳しい解説,sin,sin3&lt,sin1&lt

閲覧数:
25
回答数:
3

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ベストアンサーに選ばれた回答

ech********さん

2019/3/2009:15:04

考える角度の範囲は0とπの間でよいので
sin(π/2)で最大値となる。π/2からの差の絶対値の大小の逆が解となる。
π/2=3.14/2=1.57

|1-1.57|=0.57
|2-1.57|=0.43
|3-1.57|=1.43

∴sin2>sin1>sin3・・・答

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質問した人からのコメント

2019/3/21 09:28:37

1番わかりやすかったです!
ありがとうございます!

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nij********さん

2019/3/2007:27:08

グラフの活用
対称性の活用

(回答)
((Π/2)-1)-(2-(Π/2))
=Π-3
>0
より、
2-(Π/2)<(Π/2)-1........(1)

(3-(Π/2))-((Π/2)-1)
=4-Π
>0

(Π/2)-1<3-(Π/2)........(2)

1<Π/2<2<3<Π..........(2)

(1),(2),(3)より、
sin3<sin1<sin2...............(こたえ)




いかがでしよう?

ssm********さん

2019/3/2007:22:20

2) sin(1), sin(2), sin(3) の大小について。
まず、y=sin(x), 0<x<pi のグラフ(or 単位円)を描いてください。
すぐわかるとおり、3数は正です。
pi/4<1<pi/3 より、1/√2<sin(1)<√3/2,
pi/2<2<2pi/3 より、1>sin(2)>sin(2pi/3)=√3/2,
また、5pi/6<3<pi より、
sin(5pi/6)=1/2>sin(3)>sin(pi)=0. すなわち、
0<sin(3)<sin(1)<sin(2).
-----------------------
※ y=sin(x) は0<x<pi/2 で単調増加、pi/2<x<pi で単調減少です。

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