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m+(1/12t+1/6)n=1

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ID非公開さん

2019/3/2011:15:24

m+(1/12t+1/6)n=1

(1/12t+1/6)m+4/3n=4/3

m、nをtの式で表してください。答えがどうやっても一致しないので宜しくお願いします。

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sam********さん

2019/3/2011:38:42

1/12tや4/3nは。分母側にtやnが来ている書き方ですが、
大半の人が書き間違いで本当は、tやnのような文字が分子側にあるケースが多いので、
そういう書き間違いしてると思って解きます。

m+(t/12+1/6)n=1
全体12倍して分数消してm,nの式の形に整理する
12m+(t+2)n=12

(t/12+1/6)m+4n/3=4/3
も同様に全体12倍して分数消してm,nの式の形に整理する
(t+2)m+16n=16

下の式を全体(t+2)/16倍して二つの式のnの係数をそろえる
12m+(t+2)n=12
(t+2)²m/16+(t+2)n=(t+2)
二つの式を引き算してnを消す
12m-(t+2)²m/16=12-(t+2)
整理
{12×16-(t+2)²}m/16=12-(t+2)
全体を16/{12×16-(t+2)²}倍してmをtの式で表す
m=16{12-(t+2)}/{12×16-(t+2)²}
後は整理していくだけ
m=16(10-t)/{192-(t²+4t+4)}
=16(10-t)/(-t²-4t+188)
=16(t-10)/(t²+4t-188)

次に求めたm=16(t-10)/(t²+4t-188)を
12m+(t+2)n=12
のmに代入してmをけし、nをtの式で表していく
12×16(t-10)/(t²+4t-188)+(t+2)n=12

(t+2)n=12-12×16(t-10)/(t²+4t-188)
(t+2)n={12(t²+4t-188)-12×16(t-10)}/(t²+4t-188)
=12{(t²+4t-188)-16(t-10)}/(t²+4t-188)
=12(t²-12t-28)/(t²+4t-188)
=12(t-14)(t+2)/(t²+4t-188)
t+2で全体わる
(t+2)n=12(t-14)(t+2)/(t²+4t-188)
n=12(t-14)/(t²+4t-188)


m=16(t-10)/(t²+4t-188)
n=12(t-14)/(t²+4t-188)

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    質問者

    ID非公開さん

    2019/3/2018:20:17

    まさしくお察しのとおりです。今後書き方注意します。
    自分の方は分子や分母に分数が出てきて分数の嵐で多分計算ミスしてました。わかりやすい回答目から鱗です。回答ありがとうございました !

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質問した人からのコメント

2019/3/20 18:20:34

ありがとうございました!!!

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