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次の式を簡単にせよという問題の7番が分かりません。どなたかお願い致します。答え...

als********さん

2019/3/2402:30:36

次の式を簡単にせよという問題の7番が分かりません。どなたかお願い致します。答えはX-X^-1です

x-x,答え,問題,a-b,次,a²+ab,7番

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nij********さん

2019/3/2407:54:25

()を多用します。

<公式>
(a+b)(a-b)=a²-b²
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
(a^m)^n)=a^(mn)

(回答)
(x^(1/6)+x^(-1/6))(x^(1/6)-x^(-1/6))
=(x^(1/6))²-(x^(-1/6))²
=x^(1/3)-x^(-1/3)

(与式)
=(x^(1/3)-x^(-1/3)){(x^(1/3))²+x^(1/3)・x^(-1/3)+(x^(-1/3))²}
=(x^(1/3))³-(x^(-1/3))³
=x-x^(-1)

質問した人からのコメント

2019/3/24 21:53:06

なるほど!スッキリしました!
丁寧に説明して下さりありがとうございました!

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