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ベン図の問題なんですが、四角の中の公式の、下段がどうしても理解できません。ど...

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ID非公開さん

2019/4/922:33:02

ベン図の問題なんですが、四角の中の公式の、下段がどうしても理解できません。どうしてこのような式になるのでしょうか??

下段,ベン図,A∩B∩C,AUBUC,公式,問題,n

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nij********さん

2019/4/1008:54:05

表記がずれるため、
_
A=A`
とします。

A
=(A∩B`∩C`)U(A∩B∩C`)U(A∩B`∩C)U(A∩B∩C)
B
=(A`∩B∩C`)U(A`∩B∩C)U(A∩B`∩C)U(A∩B∩C)
C
=(A`∩B`∩C)U(A`∩B∩C)U(A∩B`∩C)U(A∩B∩C)


n(A)+n(B)+n(C)
=n(A∩B`∩C`)+n(A`∩B∩C`)+n(A`∩B`∩C)
+2x{n(A`∩B∩C)+n(A∩B`∩C)+n(A∩B∩C`)}
+3xn(A∩B∩C)
=1x□₁+2x□₂+3x□₃



(参考)
n(AUB)
=n(A)+n(B)-n(A∩B)
より、
n(AUBUC)
=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A)+n(A∩B∩C)

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