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(a²+2a+4)(a²-2a+4)

ybu********さん

2019/5/406:11:03

(a²+2a+4)(a²-2a+4)

ってどうしたら簡単にできますか?
数学の宿題で工夫して計算してね。と言われました
お願いします┏●
【(a²+2a)(a²-2a)】でくくった場合+4の部分はどのように書いたらいいのでしょうか?

a²+2a,A2,a²+4,数学,宿題,a⁴+4a,a-2a

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i_h********さん

2019/5/406:56:47

(a+2)(a-2)(a²+2a+4)(a²-2a+4)
=(a+2)(a²-2a+4)(a-2)(a²+2a+4)
=(a³+8)(a³-8)
=a⁶-64

ベストアンサー以外の回答

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j_b********さん

2019/5/406:48:38

画像の問題を解くのなら
(a+2)(a-2)(a^2+2a+4)(a^2ー2a+4)
={(a+2)(a^2ー2a+4)}{(a-2)(a^2+2a+4)}
=(a^3+8)(a^3-8)
=a^6-64

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nij********さん

2019/5/406:20:03

似た者さがし

A=a²+4
と置きます。

(a²+2a+4)(a²-2a+4)
={(a²+4)+2a}{(a²+4)-2a}
=(A+2a)(A-2a)
=A²-(2a)²
=(a²+4)²-4a²
=a⁴+8a²+16-4a²
=a⁴+4a²+16


(a+2)(a-2)(a²+2a+4)(a²-2a+4)
={(a+2)(a-2)}{(a²+2a+4)(a²-2a+4)}
=(a²-4)(a⁴+4a²+16)
=a²(a⁴+4a²+16)-4(a⁴+4a²+16)
=a⁶+4a⁴+16a²-4a⁴-16a²-64
=a⁶-64

<参考>
(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
を用いるならば、

{(a+2)(a²-a・2+2²){(a-2)(a²+a・2+2²)}
=(a³+2³)(a³-2³)
=(a³)²-8²
=a⁶-64

xmg********さん

2019/5/406:18:41

(a²+2a)(a²-2a)で括った場合というのはよく分かりませんが…
というかそんな括り方はしません。

(a²+2a+4)(a²-2a+4)
={(a²+4)+2a}{(a²+4)-2a}

あとは頑張ってください。

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