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ID非公開さん

2019/5/1400:55:19

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解答,解説,問題

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guy********さん

2019/5/1407:51:19

cos⁻¹x=zとおくと

g´(x)=(tanz)´=z´/cos²z

=(cos⁻¹x)´/{cos(cos⁻¹x)}²

=-1/(x²√1-x²)

  • guy********さん

    2019/5/1407:58:13

    0<x とする。

    cos⁻¹x (=θ とおく) より三辺の長さが1, x, √1-x² の直角三角形を考えると

    tanθ=(√1-x²)/x

    ∴g´(x) = d/dx (√1-x²)/x

    (x<0でも成り立つ)

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