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この問題の解答と解説をお願いします

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ID非公開さん

2019/5/1412:10:24

この問題の解答と解説をお願いします

解答,z軸,解説,線分PQ,z軸まわり,1-t t t,問題

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ベストアンサーに選ばれた回答

def********さん

2019/5/1621:56:57

線分ABを(1-t):t (0≦t≦1) に内分する点をP とし、点Pからz軸に下ろした垂線の足をQ とすると、点P(1-t,t,t), 点Q(0,0,t) だから、
線分PQ=√{((1-t)^2+t^2}=√(2t^2-2t+1)

立体Tは、線分PQを0≦t≦1 の範囲で動かして、z軸まわりに1回転させてできる立体だから、求める体積Vは、
V=π∫[t=0→1] PQ^2 dt
=π∫[t=0→1] (2t^2-2t+1) dt=π[(2/3)t^3-t^2+t][t=0→1] =2π/3

線分ABを(1-t):t (0≦t≦1) に内分する点をP とし、点Pからz軸に下ろした垂線の足をQ...

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