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sinθ-cosθ=1/√2のときsinθcosθの値を求めよ

edi********さん

2019/5/1700:44:29

sinθ-cosθ=1/√2のときsinθcosθの値を求めよ

という問題の回答解説して頂きたいです

閲覧数:
25
回答数:
1

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ベストアンサーに選ばれた回答

oac********さん

2019/5/1921:10:53

最初の式を二乗すると
(sinθ-cosθ)^2=(1/√2)^2
(sinθ)^2-2sinθcosθ+(cosθ)^2=(1/√2)×(1/√2)
ここで、(sinθ)^2+(cosθ)^2=1だから
(本来はsin^2 θ 等ですが分かりにくくなるので、表記を変えてます)
1-2sinθcosθ=1/2
-2sinθcosθ=-1/2
sinθcosθ=1/4

よって1/4

この手の問題は二乗しておけば何とかなりますね

  • 質問者

    edi********さん

    2019/5/2115:40:41

    ありがとうございます
    とてもわかりやすかったです!

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